Question

已知点P（x，y）是圆（x-3）²+（y-

3

）²=6上的动点，则

y

x

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：令

y

x

=k，当直线y=kx与圆（x-3）²+（y-

3

）²=6相切时，k有最值，利用圆心到直线的距离等于半径，解方程即可求得结果．

解答：解：令

y

x

=k，
则y=kx，
当直线y=kx与圆（x-3）²+（y-

3

）²=6相切时，k有最值
即：

|3k- 3 |

1+k2

=

6

，解得

3

±2
故

y

x

的最大值是

3

+2
故答案为：

3

+2．

点评：本题是中档题．考查直线与圆的位置关系，体现了转化的思想以及分析问题和解决问题的能力以及运算能力．