Question

己知函数.
(I)若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；
(II)若关于的一元二次方程有实根，求实数的取值范围.

Answer 1

(I)；(II)

试题分析：(I)由题意知，只需，解出即可，根据绝对值不等式的性质知，故，解得或；(II)由题意方程有实根，则，即，化简得，提出得，，根据绝对值的几何意义知，此式表示的是到的距离与到的距离之和小于，从数轴上易知.
试题解析：(I)由题意，，，解得或，所以的取值范围为.
(II)由题意，，化简得，即，
所以，故的取值范围为.