某程序框图如图所示.若该程序运行后输出的值是1.则正整数n的值是( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是1，则正整数n的值是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

分析由题意可得：（lgm）²log_m4m+（lg2）²=1解得m的值，利用程序框图即可得解n的值．

解答解：因为：（lgm）²log_m4m+（lg2）²
=lgmlg4m+（lg2）²
=（lgm）²+2lg2lgm+（lg2）²
=（lgm+lg2）²
=（lg2m）²，
所以：lg2m=-1或lg2m=1，
所以：$m=\frac{1}{20}$或m=5，
因为：m是整数，
所以：m=5，
所以：n=5．
故选：C．

点评本题主要考查循环结构，利用程序框图，求解m的值是解题的关键，属于基础题．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB是直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）若V_C-BEF=1，求PA的长．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点是F，点D（1，y₀）是抛物线C上的点，且|DF|=3．
（1）若直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，当$\overrightarrow{AF}$=4$\overrightarrow{FB}$时，求直线l的方程；
（2）已知点M（m，0）（m＞0），过点M作直线l₁交抛物线C于P、Q两点，G是线段PQ的中点，过点M作与直线l₁垂直的直线l₂交抛物线C于S、T两点，H是线段ST的中点（如图所示），求△MGH面积的最小值．

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（1）异面直线PC与AD所成角的大小；
（2）四棱锥P-ABCD的体积与侧面积．

10．证明二项式定理（a+b）ⁿ=C_n⁰aⁿ+C_n¹a^n-1b+C_n²a^n-2b²+…+C_n^ra^n-rb^r+…+C_nⁿbⁿ，n∈N^*．

17．已知A（x_A，y_A）是单位圆（圆心为坐标原点O，半径为1）上任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转$\frac{π}{6}$到OB交单位圆于点B（x_B，y_B），已知m＞0，若my_A-2y_B的最大值为2，则实数m的值为2$\sqrt{3}$．

14．若小球自由落体的运动方程为s（t）=$\frac{1}{2}g{t^2}$（g为常数），该小球在t=1到t=3的平均速度为$\overline{v}$，在t=2的瞬时速度为v₂，则$\overline{v}$和v₂关系为（　　）

$\overline{v}$＞v₂

$\overline{v}$＜v₂

$\overline{v}$=v₂

15．某同学让一弹性球从128m高处下落，每次着地后又跳回原来的高度的一半再落下，则第8次着地时球所运行的路程和为（　　）