题目内容

计算定积分：
∫
1
0
xexdx．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据不定积分的公式即可得到结论．
解答： 解：由分步积分公式有
∫
1
0
xexdx=
∫
1
0
xd（ex）=x•ex-
∫
1
0
exdx=（xex-ex）|
 
1
0
=e-e+1=1．
点评：本题考查了定积分的计算，关键是利用分布积分解答．
练习册系列答案
相关题目
f（x）=6x2-x-2有极
 
值
 
．
已知动圆M与⊙C（x+2）2+y2=2内切，且过点A（2，0），求动圆圆心M的轨迹方程．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且y=f（x）的最大值为2，其图象的相邻两对称轴的距离为4，并过点（1，2）．
（1）求φ的值；
（2）计算f（1）+f（2）+…f（2013）．
圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，上底面一条半径OA与下底面一条半径O′B′成60°角，求：
（1）线段AB′的长；
（2）直线AB′与圆柱的轴OO′所成的角（用反三角表示）；
（3）点A沿圆柱侧面到达点B′的最短距离．
在平面直角坐标系中，
i
，
j
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
，∠BAC=
π
2
，则实数m的值为
 
．
已知椭圆
x2
16
+
y2
4
=1，求过Q（8，2）的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程，并求方程中x的取值范围．
若n∈（-1，2），则方程x2+2x+3n=0有实根的概率为
 
．
在△ABC中，设∠A、∠B、∠C对应边分别为a、b、c，
m
=（a，
c
2
），
n
=（cosC，1），且
m
•
n
=b，求∠A．

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