题目内容

若函数f（x）在（-1，2）上是增函数，且满足f（x）=f（4-x），则f（0），f(
5
2
)，f（3）的从小到大顺序是 ______．
由f（x）=f（4-x）得
f(
5
2
)=f（1.5），f（3）=f（1）
又∵函数f（x）在（-1，2）上是增函数
∴f（0）＜f（3）＜f（2.5）
故答案为：f（0），f（3），f（2.5）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
已知函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b为常数．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）是奇函数，
①方程f（x）=2在x∈[-2，4]上恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围；
②不等式f（x）+2b≥0对?x∈[1，4]恒成立，求实数b的取值范围．
已知函数g(x)=
x2-2
(x≥2)的导数为g′(x)=
x
x2-2
(x≥2)，记函数f（x）=x-kg（x）（x≥2，k为常数）．
（1）若函数f（x）在区间（2，+∞）上为减函数，求k的取值范围；
（2）求函数f（x）的值域．
（2012•泸州一模）已知函数f(x)=lnx-
1
2
ax2．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．
（2011•浙江模拟）已知函数f（x）=ax2-（2a-1）x-lnx（a∈R且a≠0）
（Ⅰ）当a=2时，判断函数f（x）在区间（
1e
 ， e）上的零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，e）上是单调函数，求a的取值范围．

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