题目内容

函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（    ）
A．1个B．个C．个D．个
A

试题分析：设导函数在内的图像与轴的交点（自左向右）分别为，其中，则由导函数的图像可得：当时，，时，且，所以是函数的极大值点；当时，，时，且，所以是函数的极小值点；当或时，，故不是函数的极值点；当时，，而当时，，且，所以是函数的极大值点；综上可知，函数在开区间内有极小值点只有1个，故选A.
练习册系列答案
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已知函数在处有极大值．
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间；
设.
（1）当取到极值，求的值；
（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.
设函数.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
（3）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为.
已知函数其中a是实数．设，为该函数图象上的两点，且．
（1）指出函数f(x)的单调区间;
（2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且，求的最小值;
（3）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
已知函数的导函数如图所示,若为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是(   )
A．B．
C．D．
已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值为（ ）
A．－13B．－15C．10D．15
设函数f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
①求f(x)的单调区间；②求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．
函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是(　　)
A．(-∞,0)
B．(0,+∞)
C．(-∞,-3)和(1,+∞)
D．(-3,1)

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