题目内容
4．若△ABC中，a=4，A=45°，B=60°，则边b的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$+1 | B． | 2$\sqrt{3}$+1 | C． | 2$\sqrt{6}$ | D． | 2+2$\sqrt{3}$ |
分析 由A与B的度数求出sinA与sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值．
解答 解：由正弦定理可知：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{6}$，
故答案选：C．
点评 本小题主要考查定积分、定积分的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知|$\overrightarrow{a}$|=6$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-9，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
16．请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
问题2：已知数集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：
对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
| 解：对于集合中最大的数a4，因为a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4． 所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都属于该集合． 又因为1≤a1＜2＜3＜a4，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$． 所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a1=1，a4=6． |
对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
14．执行如图程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（ ）
| A． | 105 | B． | 115 | C． | 120 | D． | 720 |