题目内容
已知函数
在
处取得极值。
⑴讨论
和
是函数
的极大值还是极小值；
⑵过点
作曲线
的切线，求此切线方程。
【答案】
解：⑴
，依题意，
，即
解得
。
∴
。
令
，得
。
若
，则
，故
在
上是增函数，
在
上是增函数。
若
，则
，故
在
上是减函数。
所以，
是极大值；
是极小值。
⑵曲线方程为
，点
不在曲线上。
设切点为
，则点M的坐标满足
。
因
，故切线的方程为
注意到点A（0，16）在切线上，有
化简得
，解得
所以，切点为
，切线方程为
。
【解析】略
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在
处取得极值.
；
，如果
在开区间
上存在极小值，求实数
的取值范围.
=
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
在
处取得极值。
的解析式；
上任意两个自变量的值
，都有
；
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围。
为实数。
在
处取得极值，求
的值；
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
在
处取得极值．
的值；[来源:学+科+网]
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．