题目内容
（09年临沭县模块考试文）（12分）
已知
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若f(x)＜a2-3对任意的
恒成立，求实数a的取值范围。
解析：（Ⅰ）
令
=0，∴x=1 ????????????????3分
当0＜x＜1时，＞0，单调递增；
当1＜x＜2时，＜0，单调递减。
∴f(x)的单点增区间为（0，1），f(x)的单调减区间为（1，2） ???????????????6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知x=1时，f(x)取得最大值，即f(x)max=a-1 ???????????????8分
∵f(x)＜a2-3对任意的
恒成立
∴a-1＜a2-3， ???????????????10分
解得a＞2，a＜-1
∴a的范围为（-∞，-1）∪（2，+∞） ???????????????12分
练习册系列答案
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。（n∈N*）
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