题目内容

函数y=2sin（4x+
π6
）的图象的两条相邻对称轴间的距离为
 
．
分析：求出函数的周期，然后求出函数y=2sin（4x+
π
6
）的图象的两条相邻对称轴间的距离．
解答：解：函数y=2sin（4x+
π
6
）的周期是：T=
2π
4
=
π
2
，图象的两条相邻对称轴间的距离就是最大值与最小值时的x的差值为
π
4
，
故答案为：
π
4
．
点评：本题是基，础题，考查三角函数的周期的应用，图象的两条相邻对称轴间的距离就是最大值与最小值的距离的差值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•河东区二模）函数y=2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
-x)图象的一个对称轴方程是（　　）
为了得到函数y=
2
sin(2x+
π
4
)的图象，只要把函数y=
2
sin2x图象上所有的点（　　）
用“五点法”作出函数y=2sin(x-
π
4
)在长度为一个周期的闭区间的图象．
（1）列表
（2）作图
将函数y=2sin(2x-
π
4
)向左平移
π
3
得函数y=f（x）的图象，则函数y=f（x）的解析式为
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
．
已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(2，2)且f(x)=
a
•
b
+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
π
4
)的值域
解：（1）列表
（2）作图
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