题目内容
（2013•河东区二模）函数y=2sin(x+
)cos(
-x)图象的一个对称轴方程是（ ）
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分析：将函数解析式最后一个因式中的角变形后，利用诱导公式化简，再利用二倍角的余弦函数公式化简，最后利用诱导公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的图象与性质即可得出函数y的对称轴方程，进而确定出正确的选项．
解答：解：y=2sin（x+
）cos（
-x）=2sin（x+
）cos[
-（x+
）]=2sin2（x+
）=1-cos（2x+
）=1+sin2x，
令2x=2kπ+
，k∈Z，得到x=kπ+
，k∈Z，
则k=1时，x=
为函数的一个对称轴方程．
故选A
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令2x=2kπ+
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则k=1时，x=
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故选A
点评：此题考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式，以及正弦函数的对称性，熟练掌握公式是解本题的关键．
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