题目内容
已知
，函数
，在
是一个单调函数。
（1）试问
在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。
（2）若
在
上是单调递增函数，求实数a的取值范围。
（3）设
且
，比较
与
的大小。
，函数，在是一个单调函数。（1）试问
在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。（2）若
在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。（3）设
且，比较与的大小。(Ⅰ)略 (Ⅱ)
（Ⅲ）
（Ⅲ）（1）
若在
递减，则
即
在恒成立
这样的实数a不存在 ∴不可能在递减
（2）若在递增，则
即
在恒成立∴
（3）由（1）（2）知在只可能单调递增
设
，则
∴
二式相减得
∴
∵
∴
又 ∴
∴
即
若在递减，则 即在恒成立这样的实数a不存在 ∴
不可能在递减（2）若
在递增，则 即在恒成立∴（3）由（1）（2）知
在只可能单调递增设
，则∴二式相减得
∴∵
∴ 又 ∴∴
即
练习册系列答案
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如图所示， （Ⅰ）求
的解析式；
恒成立，
x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为 （ ）
,+∞]
为圆心，过另一焦点
的圆被右准线截的两段弧长之比2:1,
为此平面上一定点，且
.（1）求椭圆的方程（2）若直线
与椭圆交于如图两点A、B，令
。求函数
的值域
，若
，则
的值是 。
导数为（ ）
，则
= 。