题目内容
5．已知复数z满足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，则|z|=（ ）| A． | 2$\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 5$\sqrt{2}$ | D． | 5 |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，
复数z满足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，∴iz=3+4i，∴-i•iz=-i（3+4i），∴z=4-3i，
则|z|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}$=5．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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| A． | b＜a＜c | B． | a＜b＜c | C． | b＜c＜a | D． | c＜a＜b |
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| A． | m＞1 | B． | $m＞\frac{1}{2}$ | C． | m＞2 | D． | m≥1 |