题目内容
圆内接四边形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD=
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．分析：根据圆内接四边形的性质，得A+C=B+D=180°，结合诱导公式得到cosB与cosD互为相反数，且cosA与cosC互为相反数，由此可得本题答案．
解答：解：∵四边形ABCD为圆内接四边形
∴A+C=B+D=180°，
因此cosB=-cosD，cosA=-cosC，
可得cosA+cosB+cosC+cosD=（cosA+cosB+cosC）+（cosB+cosD）=0
故答案为：0
∴A+C=B+D=180°，
因此cosB=-cosD，cosA=-cosC，
可得cosA+cosB+cosC+cosD=（cosA+cosB+cosC）+（cosB+cosD）=0
故答案为：0
点评：本题求圆内接四边形的四个内角的余弦之和．着重考查了圆内接四边形的性质、三角函数的诱导公式等知识，属于基础题．
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