题目内容
已知直线l,m和平面α,则下列说法正确的是( )
A.若l∥m,m⊂α,则l∥α
B.若l∥α,m⊂α,则l∥m
C.若l⊥m,l⊥α,则m∥α
D.若l⊥α,m⊂α,则l⊥m
D
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角CABD的余弦值为,M、N分别是AC、BC的中点,则EM、AN所成角的余弦值等于 .
给出下列条件:①ab>0;②ab<0;③a>0,b>0;④a<0,b<0.其中,能使+≥2成立的条件的个数是________.
已知f(x)是定义域为正整数集的函数,对于定义域内任意的k,若f(k)≥k2成立,则f(k+1)≥(k+1)2成立,下列叙述正确的是( )
A.若f(3)≥9成立,且对于任意的k≥1,均有f(k)≥k2成立
B.若f(4)≥16成立,则对于任意的k≥4,均有f(k)<k2成立
C.若f(7)≥49成立,则对于任意的k<7,均有f(k)<k2成立
D.若f(4)=25成立,则对于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立
用数学归纳法证明:当n∈N*时,an+1+(a+1)2n-1能被a2+a+1整除.
一个正方体的展开图如图K413所示,A,B,C,D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )
A.AB∥CD
B.AB与CD相交
C.AB⊥CD
D.AB与CD所成的角为60°
如图K401所示,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,则下列结论中正确的是( )
A.若m∥α,m∥n,则n∥α
B.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β
C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β
D.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β
平行六面体ABCD A1B1C1D1中,向量两两之间的夹角均为60°,且||=1,则||等于( )
A.5 B.6
C.4 D.8