Question

16．有5位工人在某天生产同一零件，所生产零件个数的茎叶图如图所示，已知它们生产零件的平均数为10，标准差为$\sqrt{2}$，则|x-y|的值为（　　）
（注：标准差s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 根据茎叶图结合平均数和标准差的定义建立方程关系进行求解即可．

解答 解：∵生产零件的平均数为10，标准差为$\sqrt{2}$，
∴x+9+10+11+10+y=5×10=50，
即x+y=10，则10-x=y
$\frac{1}{5}$[（x-10）²+（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（10+y-10）²]=（$\sqrt{2}$）²=2，
即（x-10）²+y²=8，
则2y²=8，y²=4，解得y=2，或y=-2（舍），
则x=8，
则|x-y|=|8-2|=6，
故选：C

点评 本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和方差的公式进行求解是解决本题的关键．