题目内容
已知向量
，
，
，
.
（Ⅰ）若
，求函数
的值域；
（Ⅱ）若关于
的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）函数的值域为
；（Ⅱ）实数的取值范围为
.
解析试题分析：（Ⅰ）将向量语言进行转换，将问题转化为三角问题，通过换元进一步将问题转化为二次函数在给定区间上的值域问题，从而得以解决；（Ⅱ）通过换元将问题转化为一元二次方程根的分布问题，通过数形结合，最终归结为解一个不等式组的问题.
试题解析：（Ⅰ）
1分
，
，， 2分
，
，
，
3分
，， 4分
，又，
，
6分
（Ⅱ）由得
，
令
，
，则
，
关于的方程有两个不同的实数解，
，在有两个不同的实数解， 8分
令
，则应有
11分
解得
14分
考点：三角恒等变换及三个二次的综合应用.
练习册系列答案
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的最大值 
，sinB= sinCcos
，又△ABC的面积为6(Ⅰ)求△ABC的三边长；(Ⅱ)若D为BC边上的一点，且CD=1，求 
．
） ，它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
，
）.
的值；
·
，求
.
中，内角
所对的边分别为
，且
，求
的值;
，且
，求
和
的值.
.
的值；
的值.
．
，恒有
，证明
；
是方程
的两个实根，
是锐角三角形的两个内角，求证：
。
的切线的倾斜角为
，则