Question

若复数

a-i

2+i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a的值为（　　）

• A、-2
• B、

  1

  2

• C、-

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，实部为0，即可求出a的值．

解答：解：复数

a-i

2+i

=

(a-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2a-1-(2+a)i

5

，它是纯虚数，所以2a-1=0，a=

1

2

故选B

点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，常考题型．