Question

8．若α为钝角，$cosα=-\frac{3}{5}$，则$cos\frac{α}{2}$的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• B． $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

Answer 1

分析 利用二倍角的余弦公式，三角函数在各个象限中的符号，求得$cos\frac{α}{2}$的值．

解答 解：若α为钝角，∴$\frac{α}{2}$为锐角，∵$cosα=-\frac{3}{5}$=2${cos}^{2}\frac{α}{2}$-1，∴$cos\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．