已知抛物线C:y2=4x的焦点为F.点P(2.t)为抛物线C上一点.则|PF|=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P（2，t）为抛物线C上一点，则|PF|=3．

分析算出抛物线的焦点为F（1，0），准线为x=-1．根据抛物线的定义，可得点P到F的距离等于P到准线的距离，由此即可得出PF的长．

解答解：∵抛物线方程为y²=4x，可得2p=4，$\frac{P}{2}$=1．
∴抛物线的焦点为F（1，0），准线为x=-1．
根据抛物线的定义，可得点P（2，t）到F的距离等于P到准线的距离，
即|PF|=2-（-1）=3．
故答案为：3．

点评本题给出抛物线上点P的坐标，求点P到抛物线的焦点的距离．着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识，属于基础题．

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