题目内容

设向量a=（2，0），b=（1，1），则下列结论中正确的是

A.
|a|=|b|
B.
$数学公式$
C.
a∥b
D.
（a-b）⊥b

D
分析：根据数量积的坐标运算方法，依次分析选项，由| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，故A不正确；利用两个向量的数量积公式求得 $\text{[math]}$ =2 故B不正确；由x₁y₂-x₂y₁≠0，可得C不正确；由于（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，故（ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，综合可得答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（1，1），∴| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，故A不正确．
$\text{[math]}$ =（2，0）•（1，1）=2+0=2故B不正确．
∵x₁y₂-x₂y₁≠0，∴C不正确．
（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2-2=0，故（ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，故D正确．
故选 D．
点评：本题考查向量的模的定义，两个向量的数量积公式的应用，两个向量平行、垂直的性质，两个向量坐标形式的运算．