题目内容
任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=
，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N*}中元素的个数是 ．
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a⊕b=36，a、b∈N*，
若a和b一奇一偶，则ab=36，满足此条件的有1×36=3×12=4×9，故点（a，b）有6个；
若a和b同奇偶，则a+b=36，满足此条件的有1+35=2+34=3+33=4+32=…=18+18共18组，故点（a，b）有35个，
所以满足条件的个数为6+35=41个．
故答案为：37
若a和b一奇一偶，则ab=36，满足此条件的有1×36=3×12=4×9，故点（a，b）有6个；
若a和b同奇偶，则a+b=36，满足此条件的有1+35=2+34=3+33=4+32=…=18+18共18组，故点（a，b）有35个，
所以满足条件的个数为6+35=41个．
故答案为：37
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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，m，n，s，p均为正整数．试问：曲线C上是否存在两点A（m，n），B（s，p）（11），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1）？若存在请求出所有的点A，B；若不存在请说明理由．