题目内容
若直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2-2x-2y=0，则：（1）a，b满足的条件是
（2）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
分析：直线平分圆，则直线过圆心，求出圆心坐标，可解（1）；根据（1）利用不等式解答（2）即可．
解答：解：（1）圆心坐标（1，1），直线平分圆，则有圆心在直线ax+by-2=0上，即a+b=2．
（2）因为（a＞0，b＞0），
所以
+
=(
+
)•
=
+
+
≥
+2=
（当且仅当b=2a时取等号）
故答案为：（1）a+b=2 （2）
（2）因为（a＞0，b＞0），
所以
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| a+b |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 2a |
| b |
| b |
| 2a |
| 5 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
故答案为：（1）a+b=2 （2）
| 9 |
| 2 |
点评：本题考查直线与圆的位置关系和基本不等式的知识，特别注意（2）中的代换技巧，是中档题．
练习册系列答案
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|