题目内容
2．己知tanθ=$\sqrt{3}$，则sinθcosθ-cos2θ=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}-1}{4}$ | D． | $\frac{1-\sqrt{3}}{4}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinθcosθ-cos2θ的值．
解答 解：∵tanθ=$\sqrt{3}$，则sinθcosθ-cos2θ=$\frac{sinθcosθ{-cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ-1}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知A为△ABC的内角，cosA=-$\frac{4}{5}$，则sin2A=（ ）
| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | -$\frac{12}{25}$ | C． | $\frac{12}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
