题目内容

17．已知复数z1=1+i，z2=1-i，若z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，则|z|=1．

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，
则|z|=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．设△ABC为正三角形，BC、AC上分别有一点D、E，且BD=$\frac{1}{2}$CD，CE=$\frac{1}{2}$AE，BE、AD相交于P，求证：P、D、C、E四点共圆，且AP⊥CP．
8．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，有下列5个结论：
①f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{5}{2}$）+…f（$\frac{1}{2}$+2k）=2-$\frac{1}{{2}^{k}}$，其中k∈N；
②函数f（x）的单调递增区间为[$\frac{3}{2}$+2k，$\frac{5}{2}$+2k]（k∈N）
③函数y=f（x）-ln（x-2）仅有一个零点；
④?x1，x2∈[1，+∞）都有|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{3}{2}$恒成立；
⑤对任意x＞0，不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$恒成立，则实数m的取值范围为（$\frac{5}{4}$，+∞）
其中正确的结论的序号为①③④．
5．函数$f（x）=\sqrt{\frac{2-x}{x+2}}$的定义域为（　　）
A．（-2，2）B．[-2，2]C．（-2，2]D．[-2，2）
12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，}&{x＞0}\\{{2}^{x}，}&{x≤0}\end{array}\right.$
（1）求函数在点x=0处的左右极限；
（2）当x→0时，函数极限是否存在？
2．己知tanθ=$\sqrt{3}$，则sinθcosθ-cos2θ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$D．$\frac{1-\sqrt{3}}{4}$
9．某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均分．
6．设曲线y=f（x）在原点与y=sinx相切．求极限$\underset{lim}{n→∞}$${n}^{\frac{1}{2}}$$\sqrt{f（\frac{2}{n}）}$．
7．抛物线y2=4x上的一点A到焦点的距离为5，则点A到x轴的距离是4．

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