题目内容
7．已知A为△ABC的内角，cosA=-$\frac{4}{5}$，则sin2A=（ ）| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | -$\frac{12}{25}$ | C． | $\frac{12}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
分析 由同角三角函数关系式可求sinA，利用二倍角的正弦函数公式即可求值．
解答 解：∵A为△ABC的内角，cosA=-$\frac{4}{5}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
∴sin2A=2sinAcosA=2×$（-\frac{4}{5}）×\frac{3}{5}$=-$\frac{24}{25}$．
故选：A．
点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正弦函数公式的应用，属于基础题．
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