题目内容
已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得
（O为坐标原点），则实数λ= ．
【答案】分析：根据抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，联立方程组并解之得：
或
，即为A，B的坐标，在设出点C的坐标（
），在根据
得到关于λ与b的方程组即可求解
解答：解：∵抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点
∴
解之得：
或
设出点C的坐标（
）
∵
∴
∴λ=
故答案为：
点评：本题考查了平面向量的基本定理及其意义，二元二次方程组的解法，属于基础题．
或
，即为A，B的坐标，在设出点C的坐标（
），在根据
得到关于λ与b的方程组即可求解解答：解：∵抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点
∴
解之得：
或
设出点C的坐标（
）∵
∴
∴λ=
故答案为：
点评：本题考查了平面向量的基本定理及其意义，二元二次方程组的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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