题目内容
设函数
，其中
.
（1）若
，求f (x)的单调递增区间；
（2）如果函数
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（3）求证对任意的
,不等式
恒成立.
:(1)由题意知，
的定义域为
，
时，由
，得
（
舍去），
当
时，
，当
时，
，
所以当时，
单调递增。···················· 5分
(2)由题意
在
有两个不等实根，
即
在有两个不等实根，
设
，则
，解之得
············· 10分
(3)对于函数
，令函数
则
，
，所以函数
在
上单调递增，
又
时，恒有
即
恒成立.取
，
则有
恒成立. 16分
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，其中，
的极值和单调区间；；w
,且
,若对任意的
,
恒成立，求
的取值范围
，其中
；
的最小正周期为
，求
，求
的值．（7分）
，其中|t|＜1，将f（x）的最小值记为g（t），则函数g（t）的单调递增区间为 ．
，其中实数
的单调区间；
在区间
上均为增函数，求a的取值范围。
，其中
,
。
，求曲线
在
点处的切线方程；
，使
对一切正数
都成立？若存在，求出