题目内容
（本小题满分15分）
设函数
，其中，
（1）求函数
的极值和单调区间；；w
（2）已知函数有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立，求
的取值范围
（1）因为
的变化情况如下表：
所以在
同介减函数，在
内是增函数。
函数
函数
（2）解：由题设，
，
所以方程
有两个相异的实根
故
解得
因为
若
，不合题意。
若
，则
上的最小值为0。
于是对任意的
恒成立的充要条件是
，解得
综上，m的取值范围是
解析
练习册系列答案
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题目内容
（本小题满分15分）
设函数，其中，
（1）求函数的极值和单调区间；；w
（2）已知函数有3个不同的零点,且 ,若对任意的,恒成立，求的取值范围
（1）因为的变化情况如下表：
所以在同介减函数，在内是增函数。
函数
函数
（2）解：由题设，，
所以方程有两个相异的实根
故
解得
因为
若，不合题意。
若，则上的最小值为0。
于是对任意的恒成立的充要条件是，解得
综上，m的取值范围是
解析
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．