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已知双曲线
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＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P.若∠PF1F2＝30°，则该双曲线的离心率为______．
＋1 【解析】因为∠PF1F2＝30°，PF1⊥PF2，所以
＝c，
＝c.由双曲线的定义可知，－＝2a，即c－c＝2a，所以
＝
＝＋1，即双曲线的离心率为＋1.
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已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P.若∠PF1F2＝30°，则该双曲线的离心率为______．
＋1 【解析】因为∠PF1F2＝30°，PF1⊥PF2，所以＝c，＝c.由双曲线的定义可知，－＝2a，即c－c＝2a，所以＝＝＋1，即双曲线的离心率为＋1.
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＝1(a>0，b>0)的离心率e＝
，直线l过A(a,0)，B(0，－b)两点，原点O到直线l的距离是
.
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＝－23，求直线m的方程．
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＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．
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＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(
)