题目内容
已知函数
在
与
时都取得极值
求a、b的值；
（2）
函数f（x）的极值；
（3）若
，方程
恰好有三个根，求
的取值范围.
在与时都取得极值求a、b的值；
（2）
函数f（x）的极值；（3）若
，方程恰好有三个根，求的取值范围.（1）a＝
，b＝ 2
（2）
，b＝ 2（2）
试题分析：解：⑴
2分
3分代入解得a＝
，b＝ 2 5分由（1）得
，
故 6分f（x）的递增区间是（ ¥，
）与（1，＋¥），递减区间是（ ，1） 8分f（x）的极大值为
， 极小值为
10分问题等价于函数
与
的图象有三个交点， 12分由（2）得，f（x）的极大值为
， 极小值为故
15分点评：主要是考查了导数在研究函数极值中的运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
，其中
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值和最小值．
”是“可导函数
在点
处取到极值”的 条件。 ( )
.
图像上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
定义域上的任意实数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，试探究
=
，
的不等式
对一切
（其中
）都成立，求实数
的取值范围；
，使
？若不存在，说明理由；若存在，求
取值的范围
在点
处的切线斜率的最小值是（ ） 
（
且
）.
时，求证:
在
上单调递增；
且
时,求证:
.
，则导数
=（ ）
