题目内容
已知函数
（
且
）.
（1）当
时，求证:
在
上单调递增；
（2）当
且
时,求证:
.
（且）.（1）当
时，求证:在上单调递增；（2）当
且时,求证:.（1）证明如下（2）证明如下
试题分析：解：(1)
在
上
递减,在上递增则
在上单调递增(2)
当
此时
当
时,由(1)可知
当
时,
在
单调递增则
令
在
上单调递增,
上单调递减
得证.
点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
练习册系列答案
口算能手系列答案
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图像上点
处的切线与直线
平行（其中
），
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围。
在
与
时都取得极值
函数f（x）的极值；
，方程
恰好有三个根，求
的取值范围.
的定义域是
，
是
在
的单调区间；
，求
的取值范围；
是
，求证：
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
，
，（
）．
的极值；
，函数
， 
，判断并证明
的单调性；
，试比较
与
，并加以证明．
；
在
处取极值，求
的值；
和
将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若
图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的
，若直线
对任意的
都不是曲线
的切线，则
的取值范围是 ．
sinx+cosx，则f(
)=_______________.