Question

椭圆4x²+y²=1的准线方程为（　　）

• A、x=±

  2 3

  3

• B、x=±

  4 3

  3

• C、y=±

  2 3

  3

• D、y=±

  4 3

  3

Answer 1

分析：先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的性质可知a的值，进而求得椭圆的准线方程．

解答：解：整理椭圆方程得

x2

1 4

+

y2

1

=1
其焦点在y轴上，
∴b=

1

2

，a=1，
∴c=

3

2

∴椭圆4x²+y²=1的准线方程为y=±

2 3

3

故选C．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．在解决椭圆问题时，一般需要把椭圆方程整理才标准方程，进而确定a，b和c，进而利用三者的关系解决问题．