Question

过椭圆4x²+y²=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F₁构成的△ABF₂的周长为（　　）

• A．2
• B．2

  2

• C．4
• D．8

Answer 1

分析：利用椭圆的定义即可得到△ABF₂的周长．

解答：解：∵椭圆4x²+y²=1?

y2

1

+

x2

1 4

=1，
∴该椭圆的长半轴a=1，
∴△ABF₂的周长l=（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=4．
故选C．

点评：本题考查椭圆的简单性质，属于基础题．