题目内容

已知△ABC中，，线段AM，BN相交于H点，若，则λ=    ．
【答案】分析：取CN中点D，可得MD∥HN，利用，即可得到结论．
解答：解：取CN中点D，则

∵，∴M是BC的中点
∴MD∥HN
∵，∴
∵MD∥HN，
∴
∴λ=
故答案为：
点评：本题考查向量在几何中的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网已知△ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c，A=2B，cosB=
6
3
．
（1）求sinC的值；
（2）若角A的平分线AD的长为2，求b的值．
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设f(x)=
1
2x+
2
，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
9
2
2
．
其中，结论正确的是
 
．（将所有正确结论的序号都写上）
已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．
（1）求△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程
（2）求BC边的中线所在直线的一般式方程．
如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，
且AE=AF．
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF．
已知△ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c，sinB=
3
3
，A=2B．
（1）求sinC的值；
（2）若角A的平分线AD的长为2，求b的值．

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