设U={2.5.7.8}.A={2.5.8}.B={2.7.8}.则∁UA．{2.8}B．∅C．{5.7.8}D．{2.5.7.8} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

A．

{2，8}

B．

∅

C．

{5，7，8}

D．

{2，5，7，8}

分析求出并集，求和求解补集即可．

解答解：U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则A∪B={2，5，7，8}，
∁_U（A∪B）=∅．
故选：B．

点评本题考查集合的基本运算，并集以及补集的求法，是基础题．

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5．已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+$\sqrt{3}$（sin²ωx-cos²ωx），（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）=$\sqrt{3}$+1，a=2，且b+c=4，求△ABC的面积．

在如图所示的多面体PMBCA中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，PM∥BC，且BC=4，$AB=2\sqrt{5}$．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若多面体PMBCA的体积为$2\sqrt{3}$，求PM的长．

3．（文）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，则S₂₀₁₅=$\frac{2015}{4034}$．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．
①当0＜CQ＜$\frac{1}{2}$时，S为平行四边形；
②当CQ=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
③当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C₁D₁的交点R满足C₁R=$\frac{1}{4}$
④当CQ=1时，S的面积为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

20．数列{a_n}满足a₁=1，S_n=n，则a₂₀₁₂=（　　）

7．曲线f（x）=x³+$\sqrt{x}$在点（1，2）处的切线方程为（　　）

4．给出下列四种说法：
（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}（a＞0$且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x²与函数y=3^x的值域相同；
（3）函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数；
（4）函数y=（x-1）²与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是奇函数．
其中正确说法的序号是（　　）

5．已知数列{a_n}的通项公式a_n=n+1
（1）求证：sin$\frac{π}{a_n}≥\frac{2}{a_n}$；
（2）设数列$\left\{{sin\frac{π}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为S_n，求证：$\frac{1}{3}＜{S_n}＜\frac{π}{2}$．