题目内容

在△ABC中，设
CB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，则AB的长为______．
因为|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，
所以
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosC=3=2×3cos（-C），所以cosC=-
1
2
．
由余弦定理可知，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=9+4+2×2×3×
1
2
=19．
所以AB的长为
19
．
故答案为：
19
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和
c
b
=
1
2
+
3
，求∠A和tanB的值．
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
2
，且a=c，求△ABC的面积．
在△ABC中，设
CB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，则AB的长为
19
19
．
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
2
，且a=c，求△ABC的面积．

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