Question

某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

x	1.99	3	4	5.1	8
y	0.99	1.58	2.01	2.35	3.00

现有如下5个模拟函数：
①y=0.58x-0.16；②y=2^x-3.02；③y=x²-5.5x+8；④y=log₂x；⑤y=(

1

2

)x+1.74．
请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选

④

．

Answer 1

分析：对于直线，变量每增加一个单位，函数值增加相同的单位；指数函数y=2^x-3.02是单调递增的，代入数据验证，可知结论；求出y=x²-5.5x+8在x=3处的函数值小于1.99处的函数值即可；y=log₂x代入数据验证，可知符合条件；y=(

1

2

)x+1.74，是单调递减的，故不符合．

解答：解：直线是单调递增的，而且变量每增加一个单位，函数值增加相同的单位，故①不是；
指数函数y=2^x-3.02是单调递增的，代入数据验证，也不符合要求，故②不是；
y=x²-5.5x+8=（x-

11

4

）²+

7

16

，所以x=3处的函数值小于1.99处的函数值，故③不是；
y=log₂x代入数据验证，可知符合条件，故④是；
y=(

1

2

)x+1.74，是单调递减的，故⑤不是．
故答案为：④．

点评：本题考查依据数据的变化趋势选择变化趋势与之最接近的函数，考查观察汇总能力，属于中档题．