Question

若函数f（x）=-x²+ax+5在区间（2，+∞）上为减函数，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由条件利用二次函数的性质可得

a

2

≤2，由此求得a的范围．

解答： 解：由于函数f（x）=-x²+ax+5的对称轴方程为x=

a

2

，函数在区间（2，+∞）上为减函数，
∴

a

2

≤2，求得a≤4，
故答案为：（-∞，4]．

点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，体现了转化的数学思想，属基础题．