Question

函数y=sin(3x-

π

4

)的图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（　　）

• A、(-

  π

  12

  ，0)
• B、(-

  7

  12

  π，0)
• C、(

  7

  12

  π，0)
• D、(

  11

  12

  π，0)

Answer 1

分析：根据正弦曲线的对称中心，写出所给的函数的角等于对称中心的横标，做出函数的对称中心，代入数值检验看选项中哪一个适合题意．

解答：解：∵正弦曲线的对称中心（kπ，0）
∴3x-

π

4

=kπ，
∴x=

1

3

kπ+

π

4

×

1

3

，k∈z，
∴函数的对称中心是（

kπ

3

+

π

12

，0）
当k=-2时，对称中心是（-

7π

12

，0）
故选B．

点评：本题考查三角函数的对称性，本题解题的关键是写出正弦曲线的对称中心，对于选择题目也可以代入选项进行检验．