Question

【题目】已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 = ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ， ∴函数f（x）的周期T= ，
∵ω＞0
∴ω=3
∵角φ的终边经过点P（1，﹣2），
∴sinφ= ，cosφ=
∴ =sin（3 +φ）=sin（ +φ）= （sinφ+cosφ）= （ ）=﹣
故答案为：﹣
由已知中角φ的终边经过点P（1，﹣2），可求出φ角的正弦值和余弦值，由函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离等 ，可求出函数的周期，进而求出ω，将 ，代入函数的解析式，利用两角和的正弦公式，展开计算可得答案．