题目内容
8．命题“?x∈[-2，+∞），x+3≥1”的否定为（ ）| A． | ?x0∈[-2，+∞），x0+3＜1 | B． | ?x0∈[-2，+∞），x0+3≥1 | ||
| C． | ?0∈[-2，+∞），x0+3＜1 | D． | ?x0∈（-∞，-2），x0+3≥1 |
分析 全称命题的否定是特称命题，直接写出结果即可．
解答 解：∵全称命题的否定是特称命题，
∴命题“?x∈[-2，+∞），x+3≥1”的否定是?x0∈[-2，+∞），x0+3＜1，
故选：A．
点评 本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的关系，基本知识的考查，注意命题的否定与否命题的区别．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$，如果当x＞0时，若函数f（x）的图象恒在直线y=kx的下方，则k的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | B． | [$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | [$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞） | D． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] |
5．已知命题p：△ABC中，若A＞B，则cosA＞cosB，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p的逆命题 | B． | p的否命题 | C． | p的逆否命题 | D． | p的否定 |
如图，已知抛物线E：y2=2px（p＞0）与圆O：x2+y2=8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2．过劣弧AB上动点P（x0，y0）作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线l1，l2，l1与l2相交于点M．
3．已知圆C：x2+y2-4x+m=0与圆${（{x-3}）^2}+{（{y+2\sqrt{2}}）^2}=4$外切，点P是圆C一动点，则点P到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | 4 | D． | $3\sqrt{2}$ |
20．若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m-4ex）[1n（x+m）-lnx]=0有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）
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18．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={1，2，4}，则（∁UB）∩A=（ ）
| A． | {2} | B． | {3} | C． | {5，6} | D． | {3，5，6} |