题目内容
5．已知命题p：△ABC中，若A＞B，则cosA＞cosB，则下列命题为真命题的是（ ）| A． | p的逆命题 | B． | p的否命题 | C． | p的逆否命题 | D． | p的否定 |
分析 判断命题p是假命题，得出它的否定是真命题．
解答 解：命题p：△ABC中，若A＞B，则cosA＞cosB，是假命题，
所以它的否定是真命题，逆否命题是假命题，∴D正确、C错误；
命题p的否命题是：△ABC中，若A≤B，则cosA≤cosB，是假命题，
所以它的逆命题也是假命题，A、B错误．
故选：D．
点评 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（n＞0，b＞0）上一点C，过双曲线的中心作直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当$\frac{2}{{k}_{1}{k}_{2}}$+ln|k1|+ln|k2|取最小值时，双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
13．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC的外接圆面积与内切圆面积的比值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
20．若α∈（$\frac{π}{2}$，π），则3cos2α=cos（$\frac{π}{4}$+α），则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{18}$ | B． | -$\frac{1}{18}$ | C． | $\frac{17}{18}$ | D． | -$\frac{17}{18}$ |
10．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（ ）
| A． | 命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题 | B． | 命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题 | ||
| C． | 命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题 | D． | 命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题 |
8．命题“?x∈[-2，+∞），x+3≥1”的否定为（ ）
| A． | ?x0∈[-2，+∞），x0+3＜1 | B． | ?x0∈[-2，+∞），x0+3≥1 | ||
| C． | ?0∈[-2，+∞），x0+3＜1 | D． | ?x0∈（-∞，-2），x0+3≥1 |