Question

幂函数f（x）的图象经过点(2，

2

2

)，则f（9）的值等于

 

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=xⁿ由幂函数y=f（x）的图象经过点（2，

2

2

），求出n值，由此能求出这个幂函数的解析式，从而得出答案

解答：解：设幂函数f（x）=xⁿ，
∵幂函数y=f（x）的图象经过点（2，

2

2

），
∴2ⁿ=

2

2

⇒n=-

1

2

，
∴这个幂函数的解析式为f（x）=x-

1

2

．
则f（9）=9-

1

2

=

1

9

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查幂函数的概念和应用，考查待定系数法求函数的解析式．