题目内容

奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0；则不等式 $数学公式$ 的解集为________．

{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
分析：根据函数f（x）的奇偶性、单调性作出函数f（x）的草图，不等式 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ＜0，借助图象即可解得．
解答：因为f（x）为奇函数，所以不等式 $\text{[math]}$
? $\text{[math]}$ ＜0? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
根据函数f（x）为奇函数及在（0，+∞）内单调递增，可知函数f（x）在（-∞，0）内单调递增，
作出f（x）的草图，如图所示：

由图象得， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得-1＜x＜0或0＜x＜1．
所以不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
故答案为：{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性以及抽象不等式的求解，抽象不等式一般利用单调性求解．

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