题目内容
（2012•威海二模）R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f（2012）=（ ）
分析：由R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），知f（2012）=-f（1），再由0＜x≤1时，f（x）=2x，能够求出结果．
解答：解：∵R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），
当0＜x≤1时，f（x）=2x，
∴f（2012）=f（670×3+2）
=f（2）=f（3-1）=f（-1）
=-f（1）=-2．
故选A．
当0＜x≤1时，f（x）=2x，
∴f（2012）=f（670×3+2）
=f（2）=f（3-1）=f（-1）
=-f（1）=-2．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性、周期性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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