Question

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　）

• A．

  160

  3

• B．160
• C．64+32

  2

• D．88+8

  2

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥组成，然后根据相应的长度即可求该几何体的表面积．

解答：解：由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥组成，
三棱柱的底面是一个直角边长为4的直角三角形，高为8，
即AD=DE=4，AB=8，FH=4，
∴CF=

2

FH=4

2

，AE=4

2

，
∴该几何体的表面积为

1

2

×4×4+4×8+

1

2

×4

2

×4+

4+8

2

×4

2

+

4+8

2

×4=8+32+8

2

+24

2

+24=64+32

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查三视图的应用，利用三视图还原几何体的直观图是解决本题的关键，要求熟练掌握空间几何体的表面积的计算．