题目内容

5．在平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=4所表示的曲线是（　　）
A．三角形B．非正方形的长方形
C．正方形D．非正方形的菱形

分析 去掉绝对值，可得方程|x|+|y|=4的曲线围成的封闭图形．

解答 解：x≥0，y≥0方程为x+y=4；x≥0，y≤0方程为x-y=4；x≤0，y≥0方程为-x+y=4；x≤0，y≤0方程为-x-y=4，
∴方程|x|+|y|=4的曲线围成的封闭图形是一个以（0，4），（4，0），（0，-4），（-4，0）为顶点的正方形，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是曲线与方程，分析出几何体的形状是解答的关键，难度中档．

练习册系列答案
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