Question

某投资商准备在某市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：

（1）求恰有一个项目投资成功的概率；

（2）求该投资商投资这两个项目的期望利润值。

Answer 1

解：（I）设投资甲、乙两个项目成功的事件分别为A、B，则P（A）=0．7，P（B）=0．6．

又A、B相互独立

∴恰有一个项目投资成功的概率为

    P_l=P（+）=P（A）P（）+P（）P（B）  

    =0．7×0．4+0．3×0．6=0．46

    因此，恰有一个项目投资成功的概率为0．46．

（Ⅱ）这个投资商投资这两个项目的利润值至少l百万元，则至少有一个项目投资成功，其概率为

P₂=P（++AB）=P（）+P（）+P（AB）

=P（A）P（）+P（）P（B）+P（A）P（B）

=0．7×0．4+0．3×0．6+0．7×0．6=0．88

因此，这个投资商投资这两个项目至少获得1百万元利润的概率为0．88 

  （另解：P₂=l-P（）=1-P（）P（）=1一0．3×0．4=0．88）