Question

设函数．

（Ⅰ）若是从－2、－1、0、1、2五个数中任取的一个数，是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；

（Ⅱ）若是从区间[－2,2]任取的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求函数无零点的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）P（A）＝；（2）.

【解析】本试题主要考查了函数零点的概念，以及结合古典概型概率公式，我们求解得到满足无零点的，a,b关系式，然后结合总的基本事件空间，事件A发生的基本事件空间，我们求解得到概率值。

解：

           ………………2分

记事件A为.

（Ⅰ）基本事件共有15个：（－2，0），（－2，1），（－2，2），（－1，0），（－1，1），

（－1，2），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），

（2，2）.                                                  ………………4分

事件A包含6个基本事件.          …………5分

所以P（A）＝.             …………6分

（Ⅱ）如图，试验的全部结果所构成的区域为

，…………8分

事件A所构成的区域为

，…………10分

即图中的阴影部分.

所以.            …………12分